Matemáticas en el cine, en la medicina y en la lucha contra el crimen

Uno de los premios entregados por la Unión Matemática Internacional es el premio Gauss, a las aplicaciones de las matemáticas. Se entrega cada cuatro años en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM), y recientemente, en Seúl (Corea del Sur), el seleccionado fue Stanley Osher (Universidad de California en los Ángeles). “Osher es un buen ejemplo de matemático aplicado, sus algoritmos se basan en profundos conceptos abstractos y técnicos, prestando atención a su eficacia y sencillez. Con frecuencia, su trabajo ha motivado una posterior investigación en matemáticas” señalaba Chi-Wang Shu (Universidad de Brown), antiguo alumno de doctorado y actual colaborador de Osher.”Para ampliar las aplicaciones, colabora con ingenieros y otros científicos de diferentes ramas”, concluía, en la presentación del ganador del premio Gauss.

El premio lo concede la IMU junto con la Sociedad Matemática Alemana (DMV) a aquel científico cuya investigación matemática haya tenido gran impacto fuera de la propia  disciplina: en la tecnología, las finanzas o simplemente en la vida diaria de las personas. El premio se creó debido al superávit del ICM de Berlín (1998), y se anunció el 30 de abril de 2002, coincidiendo con el 225 aniversario del nacimiento de Carl Friedrich Gauss, el Príncipe de los matemáticos, quien da nombre al premio. “Gauss combinó la teoría científica y la práctica como ningún otro había hecho antes” decía el anuncio. Tres matemáticos lo han recibido hasta ahora: Kiyoshi Itō (ICM Madrid 2006), Yves Meyer (ICM India 2010) y Stanley Osher (ICM Seoul 2014).

Professor Stanley Osher / UCLA University

Osher siempre ha tenido un especial interés en las aplicaciones de las herramientas matemáticas que desarrolla, como él dice “la utilidad hace la belleza de las matemáticas aún más divertida, aunque muchas veces no tienes idea a priori de para qué pueden ser usadas”. Aunque su tesis doctoral, dirigida por Jacob Schwartz, fue en un área de la matemática pura –el análisis funcional-, pronto cambió a un campo más aplicado: el análisis numérico.  En sus primeros trabajos desarrolló esquemas de alta resolución, que han resultado ser tremendamente útiles en el estudio de la dinámica de fluidos y otros campos relacionados.

Sus herramientas matemáticas están detrás de la animación de películas de Pixar, Disney, Warner y Dreamwork como “Piratas del Caribe”, “Star Wars”, “Harry Potter” y “Terminator 3”. Uno  de sus alumnos, Ronald Fedkiw, recibió un Óscar especial de Logros Científicos y Técnicos, por la tecnología derivada del  llamado método del conjunto de nivel. Este método es una forma de determinar cómo se mueven, combinan o funden superficies en 3D, lo que permite la simulación de diferentes fluidos, burbujas o explosiones en el cine.

Vídeo: Cómo simular fluidos (Industrial Light and Magic)

También ha realizado contribuciones esenciales en el procesamiento de imágenes. Sus técnicas de mejora de las imágenes de video desarrolladas junto con L. Rudin son utilizadas por la policía de todo el mundo con éxito en la captura de criminales. Estas herramientas también han sido importantes en la astronomía, para mejorar la calidad de las fotografías tomadas, que suelen ser tenues o borrosas, y en la medicina, para entender cómo la topología y la forma del cerebro afectan a su función. Stanley Osher es un extraordinario matemático cuyas contribuciones han influido en la vida diaria de las personas y son palpables en el mundo que nos rodea. La próxima vez que vayan al cine y vean una película de animación, piensen en las matemáticas que están detrás de ella, es muy probable que lleven la firma de Osher.

Este texto es un reportaje original de Jezabel Curbelo para el ICMAT. Puedes encontrar el texto completo en la Newsletter  del Instituto de Ciencias Matemáticas.

Referencia: openmind

Algo sobre redes

El concepto de "red" (o, más matemáticamente, "grafo") se ha convertido en los últimos 15 años en imprescindible para entender todo tipo de problemas, desde la estructura de las relaciones sociales a la estabilidad de los ecosistemas. De hecho, las llamadas "redes complejas" son un ingrediente esencial de las matemáticas de la complejidad. Un grupo de investigadores del campo, que lleva tiempo trabajando en la divulgación de estos conceptos, acaba de producir un interesante documento titulado Network Literacy: Essential Concepts and Core Ideas (Conocimiento sobre Redes: Conceptos Esenciales e Ideas Fundamentales). Aquí un repaso  sobre algunas ideas así como la importancia de tener un conocimiento básico de esta materia.

El grupo NetSciEd, de Network Science in Education, se describe como una iniciativa internacional cuya meta central es elevar el nivel de conocimiento sobre redes para todo el mundo introduciendo la ciencia de redes en la enseñanza y el aprendizaje.

 

En un momento en el que nuestro mundo está cada vez más conectado a través de redes que permiten la comunicación instantánea y la difusión de información, el grado de entendimiento que la gente tenga sobre como funcionan estas redes jugará un papel fundamental en la realización de los beneficios que nuestra sociedad pueda obtener de una tal conectividad aumentada. En breve, una sociedad en red requiere familiaridad con las redes: un conocimiento básico sobre cómo pueden usarse como herramienta para facilitar descubrimientos y toma de decisiones, y sus potenciales beneficios y problemas, accesible para todo el mundo conectado de hoy.

El documento comienza presentando distintos aspectos donde podemos encontrarnos con las redes, que van desde sistemas de comunicaciones o redes eléctricas a las llamadas redes sociales (Facebook, Twitter,...) pasando por redes económicas, ecológicas o biológicas, que existen y se desarrollan en distintas escalas espaciales y temporales. El concepto matemático subyacente a la idea de red es el de grafo, que no es más que la abstracción de lo que entendemos intuitivamente por red: un conjunto de "puntos" o "entidades" genéricos (llamados nodos o vértices), unidos por "enlaces" (llamados arcos). Esta abstracción nos permite describir como las cosas están conectadas y/o interaccionan. Así, los nodos pueden ser, por ejemplo, especies de animales o plantas que viven en un ecosistema, en cuyo caso los arcos conectan a cada especie con las que la comen (por ejemplo, el conejo estaría conectado con el lobo). 

¿Cuál es la ventaja de esta imagen? Fundamentalmente, que nos permite descubrir patrones que de otra manera no veríamos. Por continuar con el ejemplo del ecosistema, podemos ver nodos que tienen muchos enlaces, especies que comen a muchas otras o son comidas por muchas otras (en jerga matemática, que tienen grado alto, ya que se llama grado al número de enlaces de un nodo) y que por tanto pueden jugar un papel especial.

Otros patrones que podemos detectar en las redes son, tal y como indica el colectivo NetSciEd, las conexiones más importantes (por ejemplo, aquellas que si desaparecen rompen la red en dos partes desconectadas), o la distancia entre nodos (en el caso de las relaciones sociales, los famosos seis grados de separación). También es posible detectar grupos de nodos que están muy conectados entre sí, formando comunidades o agregados, que normalmente responden a un papel funcional en el sistema representado por la red. Un caso dramático que pone de manifiesto la importancia de entender las redes y sus patrones es el de los factores que intervienen en la guerra de Afganistán, de la que el general Stanley McChrystal dijo que "una vez que se entienda, se habrá ganado la guerra":  

Referencias:

investigacionyciencia.es

Anxo Sanchez 

Línea del tiempo matemática

 

Referencia: gesvin.wordpress.com

¿Y vos que proponés?

Jana Rodriguez Hertz | Usemos nuestro poder
Dra. en Matemática. Docente e investigadora. Gr. 5 Fac. Ingeniería de la UdelaR. Es la primera y única mujer grado 5 en matemática del país uruguayo. Nacida en Argentina eligió radicarse en Montevideo para poder investigar en sistemas dinámicos, área poco desarrollada en nuestro país.

Margaret Hamilton, la programadora estrella de la NASA de los 60

En 1969, el código de esta matemática y pionera informática que entonces tenía 33 años fue fundamental para que Neil Armstrong y Buzz Aldrin se dieran un paseo por la Luna. En la foto la vemos sonriendo junto a una montaña de código que ella misma había tecleado y que sirvió para que el Apolo 11 pudiera cumplir con su objetivo.

 

MARGARET HAMILTON, INGENIERO JEFE DE SOFTWARE DEL PROGRAMA APOLO

Enormes cantidades de esfuerzo aeronáutico y de ingeniería de hardware se introdujeron en el programa Apolo desde su nacimiento en 1961 hasta su finalización en 1972, así la NASA y sus asociados diseñaron el cohete Saturno V para conseguir llevar los astronautas fuera de la órbita terrestre, los módulos de comando / servicio que orbitaban la luna, y los módulos lunares que realmente aterrizaron en la luna. Pero Apolo era también un proyecto de software importante. Los astronautas utilizaron la guía de la computadora Apolo, que se colocó tanto en el módulo de mando como el módulo lunar, para la ayuda de navegación y para controlar la nave espacial, y alguien debía programarlo. El software para el ordenador guía fue escrito por un equipo del Laboratorio de Instrumentación del MIT (ahora el Laboratorio Draper) encabezado por Margaret Hamilton. 

LITERALMENTE TEJIENDO SOFTWARE JUNTOS 

El proceso de codificación de los programas era laborioso también. La guía de la computadora utilizaba algo que se conoce como ” cuerda central de memoria”: cables estaban atados a través de núcleos de metal de una manera particular para almacenar código en binario. “Si el alambre atraviesa el núcleo, representa un uno.” Hamilton explica en el documental Máquinas Lunares. “Y alrededor del núcleo, entonces representa un cero.” Los programas se entrelazan a mano en las fábricas. Y debido a que los trabajadores de la fábrica eran en su mayoría mujeres, la memoria central de la cuerda se hizo conocida por los ingenieros como “LOL memoria,” LOL que significa “viejita”.

¿QUÉ TAN BUEN SOFTWARE GUARDABA APOLO 11? 

El código de Hamilton era bueno – tan bueno, de hecho, que muy bien podría haber salvado a toda la misión del Apolo 11. El radar de encuentro (el sistema de radar para ser utilizado al salir de la luna y volver a conectar con el módulo de control) y el sistema de guiado asistido por ordenador en el módulo lunar usaban fuentes de alimentación incompatibles. El radar, que en realidad no tenía un propósito en la etapa de aterrizaje de la misión, comenzó a enviar a las computadoras lotes y lotes de datos basados ​​en el ruido eléctrico aleatorio. Esta sobrecarga del equipo amenazó con no dejar lugar a las tareas de cálculo necesarios para el aterrizaje. Y eso es lo que habría pasado si Hamilton no había sido un jugador de baloncesto. Al ser un jugador de baloncesto, ella anticipó este tipo de problema e hizo al sistema operativo Apolo robusto. Ella y su equipo eran, Apolo Digital: humanos y máquinas de Vuelos Espaciales. El autor David Mindell escribe, “muy orgullosos de su ‘ejecutivo asíncrono,’ y cuando la sobrecarga ocurrió, esta característica permitió que la computadora no ejecute tareas de baja prioridad.” El ordenador también fue programado para que automáticamente y casi instantáneamente reiniciara, con el fin de eliminar las tareas sin importancia, como hizo con los datos del radar. “Si el software no hubiera funcionado, el alunizaje no podría haber sucedido”, escribe el escritor espacio AJS Rayl. “En cambio, Neil Armstrong hizo ese ‘gran salto’ para toda la humanidad.” 

EN LOS PRIMEROS DÍAS EL SOFTWARE ERA TRABAJO DE MUJERES 

Hamilton tiene ahora 78 años y está al frente de Hamilton Technologies, Inc., la compañía con sede en Cambridge, Massachusetts, que fundó en 1986. Ha vivido para ver crecer en un remanso relativo de la computación la “ingeniería de software” – un término que acuñó en su profesión. En los primeros días, a las mujeres a menudo se asignan tareas de software porque el software no era visto como muy importante. “No es que los gerentes de antaño respetaran más a las mujeres que en la actualidad,” Rose Eveleth escribe para la revista Smithsonian. “Ellos simplemente veían la programación de computadoras como un trabajo fácil. Era como escribir y presentárselo a ellos y el desarrollo del software era menos importante que el desarrollo de hardware. Así que las mujeres escribieron software, e incluso dijeron a sus colegas masculinos cómo hacer el hardware mejor”. “Empecé a usar el término” ingeniería de software “para distinguirlo de hardware y otros tipos de ingeniería”, dijo Hamilton en una entrevista. “Cuando empecé a usar esta frase, se consideraba bastante divertido. Fue una broma en curso desde hace mucho tiempo. Les gustaba bromear conmigo sobre mis ideas radicales. El software con el tiempo necesariamente ganó el mismo respeto que cualquier otra disciplina.”

Extractado y traducido de un artículo de  Dylan Matthews
Referencia: https://computemas.wordpress.com  -  http://verne.elpais.com

La Belleza de las Matemáticas